1. SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 1
I. DATOS GENERALES
a. Institución educativa : Colegio Anexo al IPNM
b. Área : Matemática
c. Nivel : Secundaria
d. Ciclo : VII
e. Grado : 4o
f. Unidad de aprendizaje Nº 2 : Conociendo más sobre los triángulos.
g. Tema : Triángulos.
h. Duración : 80 minutos
i. Fecha : 27 de mayo del 2011
j. Profesora : Beatriz Elizabeth Diaz Garcia
k. Asesora : María Isabel Carrión Prudencio
II. TEMA TRANSVERSAL : Ética y valores en la escuela
III. ORGANIZACIÓN DE APRENDIZAJES
CAPACIDADES
CONOCIMIENTOS
Y ACTITUDES APRENDIZAJES ESPERADOS / ACTITUDES
BÁSICOS
DEL ÁREA
Razonamiento - Define un triángulo.
y - Identifica los elementos de un triángulo.
Demostración - Reconoce y aplica las propiedades de un triángulo. Triángulos
Comunicación - Reconoce ángulos según la clasificación de sus medidas  Definición
Matemática en un triángulo.
Resolución de - Resuelve problemas que involucran la construcción de  Clasificación
Problemas y determinación de la existencia de un triángulo.  Propiedades
- Trabaja cooperativamente en clase.
 Ejercicios
Actitudes - Trabaja con orden y limpieza en la hoja de trabajo.
- Respeta los momentos acordados en el aula.
IV. DESARROLLO DE LA SESIÓN
Recursos
Situaciones de aprendizaje / Estrategias de Aprendizaje Tiempo
didácticos
INICIO:
- La profesora, saluda a los alumnos. Mientras ingresan al aula, se
sientan por afinidad en las carpetas que están previamente
ordenadas en grupos de tres.
- Luego de pasar lista, reparte una pequeña lectura: “Una sorpresa
para Pepe”, para que lean de manera individual. (Anexo 1)
- Al finalizar la lectura la profesora les pide en el cuaderno el 15’ Ficha de lectura
recorrido que realizó Pepe:
400 m
300 m
500 m

2. - Pregunta:
¿Cuál era la sorpresa que se llevó Pepe?
PR: Juanita lo regresó a su casa.
¿Por qué crees que hizo esto?
PR: para darle una lección por ser muy rebelde.
¿Qué figura geométrica se formó durante el recorrido de Pepe?
PR: un triángulo.
Muy bien, y ¿Qué es para ustedes un triángulo?
PR: es una figura geométrica formada por tres segmentos.
Bien, el día de hoy, vamos a ampliar los conocimientos que ya tenemos
sobre triángulos, no solo veremos su clasificación, sino cuáles son sus
propiedades y resolveremos ejercicios.
PROCESO:
- Para construir la definición, la profesora dibuja tres puntos no
colineales en la pizarra y pregunta:
¿Qué pasa si unimos estos tres puntos?
PR: se forma un triángulo.
¿Y qué elemento de la geometría es el lado del triángulo?
PR: es un segmento.
Entonces, ¿Qué definición podemos armar B
sobre Triángulo?
PR: es una figura geométrica formada por la
unión de los segmentos determinados al unir
tres puntos no colineales.
- Coloca los vértices ABC: A C
Para denotar un triángulo ABC, vamos a
escribir:
- Pregunta:
¿Cuáles son los vértices del triángulo?
PR: los puntos A, B y C. Ficha de trabajo
¿Y los lados? Papelógrafo
PR: AB, BC y CD 50’ Plumones
- La profesora coloca los ángulos . Pizarra
¿Cuáles son los ángulos del triángulo? Mota
PR: .
- La profesora reparte a cada grupo una hoja bond con el dibujo de
un triángulo y algunas indicaciones que deberán desarrollar en
equipo. Esta actividad servirá para construir la teoría sobre
clasificación y propiedades de los triángulos.
- Para clasificar a los triángulos según su lado, sale a la pizarra un
representante del grupo 1, otro del grupo 2 y también del 3.
- El grupo 1 describe el triángulo que le tocó trabajar. La profesora
pregunta:
¿Cómo son los lados del triángulo?
PR: los tres son congruentes
Muy bien, éste es un triángulo equilátero y se caracteriza por tener
sus tres lados congruentes.
- El grupo 2 describe el triángulo que le tocó trabajar. La profesora
pregunta:
¿Cómo son los lados del triángulo?
PR: Dos de ellos son congruentes y el otro es diferente.

3. Muy bien, éste es un triángulo isósceles y se caracteriza por tener
dos de sus lados congruentes. El lado que no es congruente se llama
base.
- El grupo 3 describe el triángulo que le tocó trabajar. La profesora
pregunta:
¿Cómo son los lados del triángulo?
- Ninguno es congruente, todos son diferentes.
Éste es un triángulo escaleno y se caracteriza porque ninguno de
sus lados es congruente.
Bien chicos, como han podido observar, sus compañeros han
estudiado a los triángulos según la medida de sus lados y los hemos
clasificado como equilátero, isósceles y escaleno. Ésta es la primera
clasificación que haremos.
- Para clasificar a los triángulos según la medida de sus ángulos,
salen, los grupos 4, 5 y 6.
- El grupo 4 describe su trabajo.
¿Cómo son los ángulos del triángulo?
PR: dos ángulos son agudos y uno mide 90o.
Entonces, ¿tiene un ángulo recto?
PR: Sí
Muy bien, éste es un triángulo rectángulo y se caracteriza por tener
un ángulo recto.
- El grupo 5 describe el triángulo que le tocó trabajar. La profesora
pregunta:
En este caso, ¿cómo son los ángulos del triángulo?
PR: los tres son agudos.
Muy bien, éste es un triángulo acutángulo y se caracteriza por tener
sus tres ángulos agudos.
¿Este triángulo tiene algún ángulo recto?
PR: no
- El grupo 6 describe el triángulo que le tocó trabajar. La profesora
pregunta:
¿Cómo son los ángulos del triángulo?
PR: Hay dos ángulos agudos y un ángulo obtuso.
Muy bien, este triángulo por tener un ángulo obtuso, se llama
obtusángulo.
¿Este triángulo tiene algún ángulo recto?
PR: no
Bien, como han podido observar, el triángulo acutángulo y el
triángulo obtusángulo no tienen un ángulo recto, por ello, los
vamos a llamar oblicuángulos. Entonces nuestra clasificación según
la medida de sus ángulos se divide en dos grupos: rectángulo y
oblicuángulos. Dentro de los oblicuángulos, encontramos a los
acutángulos y obtusángulos.
- La profesora reparte la ficha de trabajo y completan la parte de
clasificación.
- Para construir la teoría sobre propiedades, saldrán a la pizarra, los
grupos 7, 8, 9 y 10
- Para la propiedad de suma de ángulos interiores sale el
representante del grupo 7.
- Luego de exponer, pregunta:
¿En el primer triángulo, cuál es la suma de la medida de los ángulos

4. interiores?
PR: 180o
¿Y la suma en el segundo triángulo?
PR: también, 180o
¿Podemos decir que en todo triángulo, la suma de las medidas de
los ángulos interiores es 180o?
PR: Sí
- La profesora realiza la demostración:
Trazamos una recta paralela a AC y ubicamos a los ángulos alternos
internos.
B
A C
En el gráfico, ¿cuánto suman las medidas de los ángulos ?
o
PR: 180
- Para la segunda propiedad sale a explicar su trabajo el grupo 8.
Pregunta:
¿En el primer triángulo, cuál es la relación que encontraron?
PR: que el ángulo exterior “x” es igual a la suma de las medidas de los
ángulos interiores no adyacentes
- La profesora demuestra la segunda propiedad:
Trazamos una recta paralela a AC y ubicamos los ángulos alternos
internos
B
A C
En el gráfico, ¿cómo son los ángulos respecto a ?
PR:
- Para la tercera propiedad explica su trabajo el grupo 9.
Pregunta:
¿En el primer triángulo, cuál es la suma de las medidas de los
ángulos exteriores?
PR: 360o
¿Se cumple lo mismo para el segundo triángulo?
PR: Sí, suman 360o
- La profesora demuestra la tercera propiedad:
Trazamos una recta paralela a AC y ubicamos los ángulos
correspondientes
En el gráfico, ¿cuánto suman las medidas de los ángulos ?

5. PR: 360o
- Para la cuarta propiedad explica su trabajo el grupo 10.
La cuarta propiedad que ha trabajado el grupo 10 es un postulado.
Pregunta:
¿Cómo es la medida del lado AB respecto a las suma de las medidas
de BC y AC?
PR: AB es menor que la suma de BC y AC.
¿Cómo es la medida del lado AB respecto a las diferencia de las
medidas de BC y AC?
PR: AB es mayor que la diferencia de BC y AC.
Generaliza:
Si: a>b>c
a b Entonces:
c a<b+c
Los alumnos completan la ficha de trabajo y según el grupo que han
a>b-c
formado desarrollan las actividades en clase.
La profesora resuelve los ejercicios 10 y 15
10. Calcula el valor de “x”
Colocamos los vértices
¿En el triángulo ABD cuál es la suma medida de los ángulos interiores?
PR: 180o
Escribe:
¿En el triángulo BCD cuál es la suma medida de los ángulos interiores?
PR: 180o
Escribe:
Reemplazando I en II:
15. En un triángulo ABC, m A+4m B+m C =300o. Halla m B.
Sol: Dibujamos el triángulo y colocamos los ángulos:
¿En el triángulo ABC cuál es la suma medida de los ángulos interiores?
PR: 180o
Escribe:
Pero, según el dato que nos dan:
Escribe:
Reemplazando I en II:

6. SALIDA:
- Para finalizar la profesora les pide entregar de manera individual
los ejercicios 9, 14, 16 y 18 de la actividad en clase. 15’ Ficha de trabajo
- Al finalizar la profesora les comunica que deben resolver el
ejercicio de la actividad para la casa en su cuaderno para la
siguiente clase. Su cumplimiento será evaluado en el registro.
V. MODELO METODOLÓGICO.
- Motivación
- Recojo de conocimiento previos
- Complementación con el nuevo tema
- Resolución de ejercicios
- Elaboración de conclusiones por los alumnos
- Desarrollo de una ficha de evaluación.
VI. EVALUACIÓN
CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS
- Define con sus propias palabras un triángulo.
- Identifica los elementos de un triángulo a partir de la
Razonamiento y
gráfica inicial.
Demostración
- Reconoce y aplica las propiedades de un triángulo
planteando correctamente sus ecuaciones.
- Reconoce ángulos según la clasificación de sus medidas
Comunicación
en un triángulo al medirlos haciendo uso del
Matemática
transportador. Lista de cotejo.
- Resuelve problemas que involucran la construcción de Guía de análisis de la
un triángulo estableciendo relaciones entre las medidas ficha de trabajo.
Resolución de de los ángulos.
Problemas - Resuelve problemas que involucran la determinación
de la existencia de un triángulo planteando
correctamente sus inecuaciones.
- Trabaja cooperativamente en clase.
Actitudes - Trabaja con orden y limpieza en la hoja de trabajo.
- Respeta los momentos acordados en el aula.
VII. REFERENCIAS
Del profesor
- Innova 4, Manual del Docente - Santillana
- Matemática 4, Manual del Docente – Santillana
- Matemática 2, Manual del Docente – Manuel Coveñas
- Compendio de Geometría – Editorial Lumbreras
- Geometría, teoría y práctica – Fernando Alva.
Del alumno
- Símbolos 4 y 5 - Colección Santillana.
- Innova 4 – Editorial Santillana
- CL@VES.COM. Matemática 4 - Editorial Santillana.